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《鲁教版七年级数学知识点》

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数学是考试的重点考察科目,同时,数学知识的积累和解题方法的掌握,都需要科学有效的复习方法,想要学好数学,必须持之以恒。下面是小编给大家整理的鲁教版七年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

初中一年级数学上册知识点

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式:

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和,叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。

七年级上册数学复习资料

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。

如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

绝对值

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

★2.绝对值的性质:非负性。

3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

有理数的大小

1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

2.两个负数,绝对值大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。

3.在有理数的加法中,

加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

有理数的减法

减去一个数,等于加这个数的相反数。

★有理数的乘法

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把

积相加。

★有理数的除法

除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

同号为正,异号为负,并把绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数,都等于0。

有理数的混合运算

1.运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。

有理数的乘方

★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在

做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。

★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0

科学计数法

1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

近似数

1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

★2.有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。

数学七年级上册知识点

第一章 有理数

1.1 正数与负数

①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

初一数学复习方法

初一数学主要知识点:

代数初步知识

1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 几个重要的代数式:(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .

有理数

凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。

整式的加减

单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

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