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《苏教版四年级数学期末复习知识点汇总》

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  【期末复习苏教版四年级数学知识点汇总

  苏教版四年级数学上册知识点汇总

  一、升和毫升

  【认识容量和升】

  1、 认识容量

  容器所能容纳物体的大小,就是它的容量

  为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位:升或毫升。

  2、 认识容量单位“升”

  计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。

  棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

  计量固体体积不能用升作单位

  3、 感知对1升的认识

  1升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装3/4升水

  1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。

  【认识毫升】

  1、 认识容量单位“毫升”

  计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示

  棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升

  1毫升大约只有十几滴水

  2、 升与毫升的进率

  升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升

  3、 升与毫升的换算

  升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率。

  4、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。

  5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

  二、两三位数除以两位数

  【除数是两位数的除法】

  1、怎样计算除数是两位数的除法:

  ①把除数看作和它接近的整十数试商。

  ②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。

  ③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。

  ④注意每次的余数要比除数小。

  2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商

  若除数看大,则初商可能偏小;

  若除数看小,则初商可能偏大。

  例:

  ① 362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);

  ② 362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。

  ③ ()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

  若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

  ④ 439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

  若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

  3、被除数÷除数=商……余数

  则 被除数=商×除数+余数

  除数=(被除数-余数)÷商

  商=(被除数-余数)÷除数

  例:一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少?

  解:(786-18)÷24

  =768÷24

  =32

  4、余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。

  例:( )÷53=25······☆,☆最小是 1,最大是52。所以这道算式中,

  最小的被除数=25×53+1

  =1325+1

  =1326

  最大的被除数=25×53+52

  =1325+52

  =1377

  【商不变的规律】

  被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。

  如:

  14÷3=4……2 (同时乘以10) 140÷30=4……20

  100÷30=3……10(同时除以10)10÷3=3……1

  15÷4=3……3 (同时乘以3) 45÷12=3……9

  88÷24=3……16 (同时除以4) 22÷6=3……4

  问:乘或除以的这个数为什么不能是0?

  答:乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。

  【连除实际问题】

  例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?

  方法一:224÷2÷4

  方法二:224÷(2×4)

  这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

  【简单的周期】

  同一事物依次重复出现叫作周期现象。

  1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。

  2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

  3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

  三、观察物体

  1、从不同方向观察统一物体,看到的形状可能是不同的。

  2、辨认从不同方向观察物体得到的图形

  首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案

  3、把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。

  4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

  四、统计表和条形统计图

  1、统计表和条形统计图各有什么特点?

  统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。

  统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

  条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。

  2、分段整理数据

  有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。

  3、平均数

  平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。

  计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);

  一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。

  平均数=总数÷总份数(人数);

  总数=平均数×总份数

  4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

  五、解决问题的策略

  解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

  解决问题的步骤:

  理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。

  分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

  六、可能性

  事件发生的可能性是有大小的。

  判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。

  七、整数四则混合运算

  运算顺序:

  1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。

  2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

  3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。

  4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  八、垂线与平行线

  1、线段、射线和直线的区别

名称

端点个数

延伸情况

长度

线段

两个

不能向两端延伸

可以测量

射线

一个

只能向一端无限延伸

无法测量

直线

可以向两端无限延伸

无法测量

  2、两点之间线段最短。

  3、距离

  连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

  4、角

  从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

  角通常用符号“∠”来表示,上图的角记作∠1,读作角一

  5、认识量角器

  (1)测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。

  量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度;

  量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。

  (2)角的计量单位是和表示符号:把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角。

  量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。

  6、用量角器量角

  “三个重合、一个注意”

  (1)点点重合:量角器的中心点与角的顶点重合

  (2)线边重合:量角器的0刻度线与角的一条边重合

  (3)线边重合:刻度线与另一条边重合,即读出几度

  注意点:内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用

  7、角的分类

  直角=90度 平角=180度 周角=360度

  1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

  锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度

  常见判断题:

  ① 大于90°的角叫做钝角 ( × )

  解析:大于90度且小于180度的角是钝角

  ② 平角就是一条直线( × )

  解析:平角是由一点引出的两条射线所围成的图形,只不过这两条射线的方向刚好相反。

  ③ 周角就是一条射线( × )

  解析:周角的两条射线重合,但不是一条射线。

  8、垂线

  两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。

  9、点到直线的距离

  从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。

  10、平行线

  在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。

  同一平面内两条直线的位置关系:

  9、一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。

  用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

  10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。

  11、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。

  12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。

  13、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。

  苏教版四年级下册期末知识点归纳

  第一单元 对称、平移和旋转

  1、画图形的另一半

  (1)找对称轴

  (2)找对应点

  (3)连成图形

  2、正n边形的对称轴

  正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。

  3、图形平移的做法

  先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。

  4、图形旋转的做法

  先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。)

  第二单元 多位数的认识

  1、数位顺序表

  我国计数是从右起,每4个数位为一级;国际计数是每3个为一节。

  2、数位、计数单位和数级

  把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫作数位。

  计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

  从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级。

  3、每相邻两个计数单位之间的关系

  10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法。

  4、多位数的读法

  从高位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;每级末尾的零都不读。

  5、多位数的写法

  先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

  6、复习数的改写及省略。

  改写:可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

  省略:省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

  7、多位数比较大小

  位数不同,位数多的数就大;

  位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;

  如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。

  第三单元 三位数乘两位数

  1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。

  2、三位数乘两位数

  先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

  3、末尾有0的乘法计算方法

  先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

  第四单元 用计算器探索规律

  1、积的变化规律

  ①一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变。

  ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。

  2、商的变化规律

  ①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外),商不变。(余数会变)

  ②被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商也随之扩大(或缩小)几倍。

  ③被除数不变,除数缩小几倍(0除外),商反而扩大几倍

  第五单元 解决问题的策略

  1、已经两个数的和(即两个数一共是多少),两个数的差(即一个数比另一个数多多少),求这两个数。

  解法:①(和-差)÷2=小的数 小的数+差=大的数

  ②(和+差)÷2=大的数 大的数-差=小的数

  2、已经两个数的和(即两个数一共是多少),大数拿若干个给小数,这样两个数一样多,求这两个数。

  思路:大数拿若干个给小数,大数应该比小数多拿走数量的2倍。(请注意和两个数的差区别开来)

  3、一个数是另外一个数的几倍,把大数拿一些给小数,这样两个数一样多。

  思路:应该先画出线段图,看大数应该拿多的倍数的一半,两个数一样多,再看一半倍数所对应的量是多少个,从而先求出一倍的量(一般情况下是小数),再求出大数。

  4、已知长或宽增加了多少米,面积就增加了多少平方米,求现在或原来的面积。

  思路:首先应该画出示意图。

  可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数,先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长),然后再考虑求什么的面积,可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求,方法要灵活多变。

  5、已知长或宽减少了多少米,面积就减少了多少平方米,求现在或原来的面积。

  思路:首先应该画出示意图。

  可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数,先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长),然后再考虑求什么的面积,可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求,方法要灵活多变。

  第六单元 运算律

  1、加法运算定律

  ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  a+b=b+a

  ②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。

  (a+b) +c=a+(b+c)

  ③加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。

  2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

  a-b-c=a-(b+c)

  3、乘法运算定律

  ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

  a×b=b×a

  ②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

  (a×b) ×c=a×(b×c)

  乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。

  ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

  (a+b)×c =a×c + b×c(合起来乘等于分别乘)

  (a-b)×c =a×c - b×c

  4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。(结合连减)

  a÷b÷c=a÷(b×c)

  第七单元 三角形、平行四边形和梯形

  一、三角形

  1、围成三角形的条件

  较短两条边的长度之和一定大于第三条边,两边之差小于第三边。

  2、三角形的底和高

  从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

  3、三角形具有稳定性

  当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变。

  4、按角将三角形分类

  三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

  有一个角是直角的三角形是直角三角形。

  有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

  5、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。

  6、等腰三角形

  两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰。

  另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等。

  等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴

  7、等边三角形

  三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。)

  二、平行四边形和梯形

  1、平行四边形

  两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。

  (1)它的对边平行且相等,对角相等。

  (2)从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。

  (3)平行四边形容易变形,具有不稳定性。

  (4)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。

  2、梯形

  只有一组对边平行的四边形叫梯形。

  (1)平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。

  (2)两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

  第八单元 确定位置

  抽象座位表,认识数对

  对数称为数对。(注意先写列后写行)

  苏教四年级数学下册期末测试卷及答案

  一、我会填。(每空1 分,共25 分)

  1.我国第六次全国人口普查时,山东省约有95790000 人,横线上的数读作( ),把它改写成用“万”作单位的数是( )万,改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。

  2.一个三角形两个内角的度数分别是34°,57°,另一个内角的度数是( )°,这是一个( )三角形。

  4.两个数相乘的积是140,一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的5 倍,现在的积是( )。

  5.在()里填“>”“<”或“=”。

  56070000()6707 万

  34×124+124()35×124

  2812000()2809800

  148-(48+76)()148-48+76

  6.如右图,指针从A 点顺时针旋转90°到( )点。指针从D 点逆时针旋转90°到( )点。

  7.许亮画了一个边长是4 cm 的等边三角形,它的周长是( )cm,这个三角形有( )条对称轴,内角和是( )度。

  8.县医院为每个病人设计了一个病历号,从中可以看出这个病人所住的科室、入院时间及床号。一位病人的病历号是“外2016120305”这位病人住( )科,( )年( )月 ( )日入院,病床号是( )。

  9.一个长方形草地,长25 米,如果把长减少5 米,剩下部分就变成了正方形,这块草地原来的面积是( )平方米。

  二、我会辨。(每题1 分,共5 分)

  1.18×500 的积的末尾有2 个0。( )

  2.明明坐在第4 行第3 列,他的位置可以用数对(4,3)表示。( )

  3.在一个三角形中,至少有2 个角是锐角。( )

  4.长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( )

  5.99()375≈99 万,()里可以填的数字共有4 个。( )

  三、我会选。(每题1 分,共5 分)

  1.最小的十位数读作( )。

  A.一百亿 B.一亿 C.十亿

  2.等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是( )。

  A.100° B.80° C.130°

  3.关于平行四边形和梯形的共同特点,下列说法正确的是( )。

  A.两组对边分别平行

  B.内角和都是360°

  C.都不是轴对称图形

  4.旋转和平移都只是改变图形的( )。

  A.大小 B.形状 C.位置

  5.在等腰梯形中画一条线段,可以把它分割成( )。

  A.两个平行四边形

  B.两个三角形

  C.两个长方形

  四、计算。(1 题4 分,2 题6 分,3 题18 分,共28 分)

  1.直接写出得数。

  300×50= 13×300= 340×20=

  11×2×5= 70×110= 22×40=

  81÷27= 125×8×9=

  2.用竖式计算。

  460×37= 82×195= 708×25=

  3.计算下面各题,能简算的要简算。

  99×66 125×14×8 63×101-63

  258+17+342 39×164+36×39

  25×(16×2)

  五、操作题。(1 题8 分,2 题3 分,共11 分)

  1.如图,(1)用数对表示A、B、C、D 的位置,分别是( , )、( , )、( , )、( , )。

  (2)把小亭子图先向左平移9 格,再向下平移6 格。

  (3)把小旗图绕点E 顺时针旋转90°。

  2.根据三角形残留的角,判断下列三角形各是什么三角形。

  六、解决问题。(1~4 题每题4 分,其余每题5 分,共26 分)

  1.学校买来48 套课桌椅,每张课桌96 元,每把椅子37 元,一共用了多少元?

  2.甲、乙两厂共生产了560 吨化肥,甲厂比乙厂少生产140 吨。甲、乙两厂各生产了多少吨化肥?

  3.小明和小华放学后同时从学校出发步行回家,小明往东走,速度是80 米/分,小华往西走,速度是90 米/分,10 分钟后,两人同时到家。小明家和小华家相距多少米?

  4.王大伯家有一块等腰三角形的菜园,其中两条边的长分别是15 米和30 米,要在菜园的边上围篱笆,篱笆的长是多少米?

  5.工程队铺一条600 米长的水管,第一周铺了5 天,平均每天铺64米。第二周计划每天铺70 米,剩下的水管还要几天才能铺完?(先整理数据,再解答)

  6.如图是一张正方形的纸,一组对边分别增加5 厘米,另一组对边分别增加4 厘米,那么面积增加了74 平方厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米?

  答案

  一、1.九千五百七十九万9579 1

  2.89 锐角

  3.36 12 25 40

  4.700

  5.< = > <

  6.B C

  7.12 3 180

  8.外2016 12 3 5

  9.500

  二、1.× [点拨]18×500=9000,积的末尾有3 个0。

  2.× [点拨]应该用数对(3,4)表示。

  3.√ 4.× 5.×

  三、1.C 2.B [点拨]180°-50°×2=80°。

  3.B 4.C 5.B

  四、1.15000 3900 6800 110 7700 880 3 9000

  3.

  99×66

  =(100-1)×66

  =100×66-66

  =6600-66

  =6534

  125×14×8

  =125×8×14

  =1000×14

  =14000

  63×101-63

  =63×(101-1)

  =63×100

  =6300

  258+17+342

  =(258+342)+17

  =600+17

  =617

  39×164+36×39

  =39×(164+36)

  =39×200

  =7800

  25×(16×2)

  =(25×4)×(4×2)

  =100×8

  =800

  五、1.(1)(18,13) (15,11) (21,11) (19,9)

  (2)(3)如图。

  2.(1)180°-35°-44°=101°,这个三角形是钝角三角形。

  (2)180°-65°-25°=90°(或65°+25°=90°),这个三角形是直角三角形。

  (3)180°-73°-66°=41°,这个三角形是锐角三角形。

  六、1.48×(96+37)=6384(元)

  答:一共用了6384 元。

  2.(560+140)÷2=350(吨)

  350-140=210(吨)

  答:甲厂生产了210 吨化肥,乙厂生产了350 吨化肥。

  3.(80+90)×10=1700(米)

  答:小明家和小华家相距1700 米。

  4.2×30+15=75(米)

  答:篱笆的长是75 米。

  5.

  (600-5×64)÷70=4(天)

  答:剩下的水管还要4 天才能铺完。

  [点拨]先求出剩下要铺的水管的长度,再除以计划每天铺的米数,即可得到答案。

  6.4×5=20(平方厘米) 74-20=54(平方厘米)

  54÷(4+5)=6(厘米) 6×6=36(平方厘米)

  答:原来正方形的面积是36 平方厘米。