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《八年级数学上册必背知识点》

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数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面小编为大家带来八年级数学上册必背知识点,希望大家喜欢!

八年级数学上册必背知识点

一、乘法法则:

单项式的乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的`因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。

多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。

二、除法法则:

单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

三、乘法公式:

①平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2

文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差。 ②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a—b)2=a2—2ab+b2

文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。

八年级数学上册基础知识点

全等三角形知识点

1、全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形:三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。

说明:

全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形的周长,面积也都相等。

这里要注意:

(1)周长相等的两个三角形,不一定全等;

(2)面积相等的两个三角形,也不一定全等。

小练习

1、下列说法中正确的说法为()

①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,

A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

2、一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形

A、2个B、3个C、4个D、6个

3、对于两个图形,给出下列结论,其中能获得这两个图形全等的结论共有()

①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等、

A、1个B、2个C、3个D、4个

三角形全等的判定知识点

1、三角形全等的判定公理及推论有:

(1)“边角边”简称“SAS”,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

(2)“角边角”简称“ASA”,两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

(3)“边边边”简称“SSS”,三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

(4)“角角边”简称“AAS”,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

2、直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)、

注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

小练习

1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是______

核心考点:全等三角形的判定

2、王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是______

核心考点:三角形的稳定性

3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

核心考点:全等三角形的判定

角的平分线的性质知识点

1、角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

2、判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:

①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),

②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,

③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)

八年级数学上册知识点总结

数据的收集、整理与描述

一.知识框架

二.知识概念

1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体:要考察的全体对象称为总体。

4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率:频数与数据总数的比为频率。

9.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的'范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。


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