《八年级《一次函数》教学设计（6篇）》

作为一名人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？这次帅气的小编为您整理了八年级《一次函数》教学设计（6篇），希望可以启发、帮助到大家。

板书设计 篇1

14.2.2一次函数(1)

1、一次函数的概念例：

2、一次函数与正比例函数的关系练习：

教学目标： 篇2

⒈经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象概括思维能力

⒉理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，《一次函数》教案。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

⒊通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

一次函数教案 篇3

一、教材分析

本节内容共安排2个课时完成。该节内容是二元一次方程（组)与一次函数及其图像的综合应用。通过探索方程与函数图像的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了数（二元一次方程）与形（一次函数的图像(直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的。

二、学情分析

学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会数和形间的相互转化，从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决，形的问题也可以通过数来解决。

三、目标分析

1、教学目标

知识与技能目标

（1） 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；

（2） 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

（3） 掌握二元一次方程组的图像解法。

过程与方法目标

（1） 教材以问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；

（2） 通过做一做引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

（3） 情感与态度目标

（1） 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2） 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

2、教学重点

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

3、教学难点

数形结合和数学转化的思想意识。

四、教法学法

1、教法学法

启发引导与自主探索相结合。

2、课前准备

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

五、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立方程与函数图像的模型；第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置。

第一环节: 设置问题情境，启发引导

内容：1.方程x+y=5的解有多少个？ 是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗？

3、在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系。

效果：以问题串的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识。

前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系。顺其自然进入下一环节。

第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系

内容：1.解方程组

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

3、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；

（1） 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2） 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3） 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

意图：通过自主探索，使学生初步体会数（二元一次方程）与形（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础。

效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理，反之形的问题可以转化成数来处理，培养了学生的创新意识和变式能力。

第三环节 典型例题

探究方程与函数的相互转化

内容：例1 用作图像的方法解方程组

例2 如图，直线 与 的交点坐标是 。

意图：设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理，但所求解为近似解。通过例2，让学生深刻感受到由形来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把形的问题转化成数来处理。这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫。

效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化。

第四环节 反馈练习

内容：1.已知一次函数 与 的图像的交点为 ，则 。

2、已知一次函数 与 的图像都经过点A（2，0)，且与 轴分别交于B，C两点，则 的面积为( ）。

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3、求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积。

4、如图，两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况。

效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性。

第五环节 课堂小结

内容：以问题串的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1、二元一次方程和一次函数的图像的关系；

（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2、方程组和对应的两条直线的关系：

（1） 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

（2） 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

3、解二元一次方程组的方法有3种：

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法。 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用。

第六环节 作业布置

习题7.7

附： 板书设计

六、教学反思

本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化。教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解。因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题。

一次函数教案 篇4

教学目标

1、通过朗读，感受文中饱满、深沉的爱国情感。

2、了解作者选择有意味的景物组成一个个画面，展现东北大地特有的丰饶美丽的景象。

3、学习作者采用的人称变化、呼告、排比等表现手法。培养学生对土地、对祖国的热爱之情。

教学重难点：

重点：揣摩、欣赏精彩段落和语句。难点：品味作者蕴含在字里行间的深厚情感。

教学媒体：powerpoint课件

教学用时：一课时教学类型：自读课教学过程与方法：

一、情境导入

师：同学们，在开始学习新课之前，我们先一起来欣赏一首歌曲——《松花江上》。师：如屏幕所示，这首歌讲述了一件什么事？生：“九一·八”事变。

师：是的，1931年9月18日，日军在东北制造了震惊中外的“九”事变，东三省沦陷，大批东北人民被迫背井离乡、流离失所，于是就有了这首抒发流浪者心情的歌曲《松》。今天，我们一起来学习端的《土》，用我们的心来感受同样身为流浪者的作者在这篇文章中所蕴含的感情。（点击出示课题）

二、初读课文，整体感知

师：《土》是一篇抒情散文，下面我们先朗读课文，初步感受作者的情感。那么，老师是这样安排的，文章只有2段，大家先听录音范读第一段，再一起朗读第二段。在听读和朗读过程中完成屏幕上的要求。（点击显示“初读课文”）

师：文章的生字词较多，大家要注意下列字词的正确读音。（点击生字）师：大家一齐读出来——（逐个点击）

师：很好，预习比较充分。那么我们先听录音范读（点击朗读）师：大家觉得朗读者读的怎样？生：很好，情感很投入等（或其他）

师：对，朗读者情感很投入，让人听了感同身受。那就请大家先酝酿一下情绪，尝试把自己的身心都融入到文章中去。准备好了吗？“土地是我的母亲”开始——

师：听的出来大家都很用心在读。谁来说说看，你读的时候，从这篇文章中感受到作者的什么感情？生：爱家乡，爱土地（重点：土地）

师：其实作者一开篇就开门见山告诉我们他对土地的情感？大家找出来生：“炽痛的热爱”

师：作者对东北的土地有一种“炽痛的热爱”，这与他的出生背景有很大关系。接下来我们来看一下作者的一些情况，就知道作者为什么有这么炽热的情感了。（点击，简单介绍）

师：我们知道，这篇文章写于1941年，整整十年，作者回去了没有？生：没有。

师：是的，作者足足流浪了十年。正是因为作者有背井离乡的亲身体验，更有对故土日思夜想的牵挂，才能写下如此炽热、深沉的文章。接下来我们就一起来细细品味这篇文章。

三、研读赏析

师：请同学们快速朗读课文，按研究性学习小组分组，以组为单位分工合作完成屏幕上的任务。

师：第一道题哪个组来？

师：作者的故乡就是关东大地，那文中哪些内容是对作者故乡土地的描写？描写的对象是？运用什么手法使景色的描写生动形象？【点击板书】此处重点：第一段的景色描写，描写对象是东北特有的景色（白桦林、高粱、豆粒）和物产（金矿、煤矿）。

运用修辞手法（比喻，拟人，排比）大量的修饰语（用的好不好？好在哪里？会不会多余？如金黄的豆粒，黑色的土地，红玉的脸庞，黑玉的眼睛）

师：从这段描写看，东北大地有独特的景色，有丰富的矿产，能用文中的两个词语概括吗？

生：美丽，丰饶【点击板书】

师：很好，请坐。除了这一段是作者对故土的描写之外，还有没有？第二段的景色描写，主要是“我”旧日在故乡的土地上生活的情景。师：从描写看，“我”旧日的生活快乐吗？生：快乐。

师：那现在这种快乐还在吗？生：不在。

师：从哪里看出来的？生：“埋葬”。

师：如何理解“埋葬”这词？本义？在这里的含义？生：师：同样是对故乡土地的描写，为什么作者不将两段合起来？

师：大家一起看，在第一段描写关东大地的景色之后，作者是这样写的：“这时我听到故乡在召唤我，故乡有一种声音在召唤着我。她低低的呼唤着我的名字，声音是那样的急切，使我不得不回去。”

师：大家说，土地是人吗？不是，那为什么这里作者用女性“她”来称呼土地？哪位同学来说说看？生：是把土地看成是母亲，所以

师：（小结）是的，作者在这里是把土地看成母亲。前面我们说过，作者对关东大地怀有一种“炽痛的热爱”。面对美丽丰饶的关东大地，作者情不自禁地将她想象成母亲，大地母亲召唤着我，甚至跟我心灵相通。于是，我便自然而然地回忆起旧日我在大地母亲身边生活的幸福情景，也就是第二段景色描写。这是作者情感的步步深入，所以两段景色描写不能合在一起。【点击板书】

师：在这里我们先停一下，一起回过头来看文章的标题。请一位同学说说看，你是如何理解文章标题的？

生：作者向土地立下的誓言。

师：很好。那么你能从文中找出作者发出的誓言吗？

生：“没有人污秽和耻辱”。（如果时间够就叫学生朗读这一部分）

师：这里有点奇怪。刚刚我们说，作者把土地看成母亲，所以用女性“她”称呼土地。但这里，“没有人站立”，人称却从“她”变为“你”，是作者写错了吗？

生：不是。这是作者的誓言，人称上的变化可以使作者的情感表达更亲切，更直接，更强烈。

师：（小结）不错。我们回过头来纵观全文，作者先通过对故乡景色的生动描写表达对土地的炽爱，跟着将土地想象成母亲，在母亲的召唤下回忆起旧日的幸福生活。然而，旧日的幸福被侵略者埋葬，大地母亲被污辱长达10年。面对这一切，作者炽热的情感达到顶点，将满腔的热情化为热切的渴望，立下铮铮誓言——誓要看到一个（生齐答：更美丽的故乡）【点击板书】。其实，土地也就是一个国家的主权问题，作者爱故乡的土地，也就是（学生答：爱国）。那么到这里，作者的情感从爱故乡的土地升华为爱国，可谓是水到渠成。

师：作者的情感如此浓烈，除了刚才我们赏析的语句之外，相信这篇文章还有很多富有感情的语句足以打动你，接下来就请几位同学来读一读你认为最有感情最能打动你的语句。

四、拓展练习

师：有点欲罢不能的样子，看来大家学了这篇文章之后是深受感染。好，那么就请大家把这种情感化成文字，写一写你们自己的故乡。

提示：也可以写你喜欢的，或是曾经去过、给你留下深刻印象的地方。不用很长，几句话就可以。（评价略）

五、总结（略）

六、学生齐读课文

教学后记：

土地也就是一个国家的主权问题，用1941年9月18日的“九·一八事变”来导入，配合当时的一些历史影片更容易让学生接受，并融入自己的情感。文章是写事变过去十年后，抗日战争正处在十分艰难的时候，所以历史背景很重要，教学中主要联系时代背景，通过反复朗读、品味课文，使学生慢慢地体会作者的思想感情。但对现在的学生来说，这篇文章还是太深了一些，因此教师的引导更显重要，这一点也是做得还不够的地方。

八年级《一次函数》教学设计 篇5

教材分析

1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手、从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程

教学过程 篇6

一、创设情境，揭示课题

问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．

【思路点拨】y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=2（℃）．

【学生活动】合作探究，寻找解题途径，踊跃发言，发表各自看法．

问题思索2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（C=7t-35）

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（G=h-105）

（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）

（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（y=-5x+50）

【教师活动】提出问题，引导学生思考．

【学生活动】独立思考，列出函数关系式，并进行比较，得到这一类型函数的共同特征：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和

【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数