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《初一数学教学论文【通用7篇】》

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无论是身处学校还是步入社会,大家都写过论文吧,论文可以推广经验,交流认识。怎么写论文才能避免踩雷呢?以下是人见人爱的小编分享的初一数学教学论文【通用7篇】,您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。

初一数学论文_ 篇1

一元一次不等式的教学设计

一、教学目标

掌握一元一次不等式的解法,并能熟练解一元一次方程。

二、教学的重点与难点

1、重点:一元一次不等式的解法

2、难点:解一元一次不等式中性质3的运用

三、教学过程

(一)创设情境,复习引入

1、下列是一元一次不等式的( )

A、2x-1≤0 B、 2+3<12 C、-12x-6>-3 D、 ≥1 3x

2、一元一次不等式的性质是什么?

设计意图:让学生温故而知新,为新课做了垫基。

(二)讲授新课

1、解方程:2x+3=1-x

意图:方程与不等式的类比,让学生在解例1时与解方程的异同作比较,加强比不等式性质 3的运用。

2、例1 解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。

(由学生独立完成,再由四个组学生代表上黑板演示,师生共同评价)

意图:激发学生的求知欲,让学生自觉、主动地获取新知。

师提出问题:解一元一次不等式与一元一次方程有哪些异同点?

(学生小组讨论,并代表发言)

意图:在课堂上发挥学生是学习的主角地位,加深学生对解方程与不等式的理解。在解不等式时对性质3的巩固。

3、例3、例4

(学生独立完成并小组代表上黑板演示,师再讲评,对例3中的去括号及例4中的去分母学生易出错处着重讲评。)

4、归纳:解一元一次不等式的步骤和解一元一次不等式的依据及注意事项。

解一元一次不等式的步骤:去分母——去括号——移项——合并同类项——把系数化为了。

注意:不等式两边同时乘或除以同一个负数不等号的方向要变号

(学生小组讨论后再发言,师评价与总结)

(三)练习巩固

练习1、判断下列不等式是不是一元一次不等式,为什么?

x (1)3x+2>x–1(2) 5x+3<0 (3)+3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 2

2、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来

(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x3x≥3+ 35

意图:及时巩固所学内容,进一步使学生掌握解一元一次不等式的方法。

(四)小结

由学生谈谈这节课的收获,师再进一步强度在解一元一次不等式时的注意事项。 意图:把本节课的知识系统化,进一步让学生对解一元一次不等式的巩固。

(五)布置作业:达标检测

[必做]解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来

2x3 (1)2(1+3x)>20–3x(2)≥x–6 7

3x3x2[选做题](1)x取何值时,代数式的值比的值大? 34

(2)]已知y=4x–3,试求:当x取何值时,y>0?当y取何值时,x<0.5 意图:让学生进一步巩固本课内容,及使不同学生得到不同的发展。

初一下册数学小论文 篇2

寒假,我参加了数学兴趣班,教我们的是一位年轻漂亮的女老师——陈老师。

陈老师教我们的第一节课很独特,首先她问我们的第一个问题是:“数学是什么?”,这个问题虽然简单,但是却充满着奥秘,我回答不出来,但是也有很多同学踊跃举手回答问题“数学是生活中经常运用的知识”“数学是我们思维的一种表达方式。”“数学是……”陈老师似乎比较满意,说:“同学们的回答很精彩,但是,还不完全正确,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念额一门学科。通过抽象画和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生……”

陈老师告诉我们的是数学,数学存在的意义,她说,数学不是烦躁的拼命做练习,而是锻炼我们的思维,使我们的思维越来越强,使我们对于某一件事时,可以迅速的判断。数学是一门学科,如果你对数学有兴趣,那么你的思维已经很强了。

没错,通过陈老师的教导,我们已经渐渐懂得数学的含义,数学题目中,也许有些很难,但是每解一道题,就能锻炼我们的思维。比如,陈老师让我们花半个小时去做一道题,这道题是一道初三的题目,即使你会做,也要做到半小时:

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的价钱相同,书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元,且随身听的单价比书包的'单价的4倍少8元。

求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元?这道题虽然很难,但是只要根据自己的理解,写出来,也可以。我们要锻炼自己的思维,提高数学能力!

初一下数学小论文 篇3

一 、体验学习的认识

体验是指“通过实践来认识周围的事物”,是人类的一种心理感受,是带有主观经验和感情色彩的认识,与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中,通过行为、认知和情感的参与,获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此,体验具有以下特点:

1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的,是学生对知识主动建构的过程,更是使学生整个精神世界发生变化的过程。

2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的。整体参与。数学课堂上的行为具体表现为:看一看、摸一 摸、摆一 摆、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、画一 画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动,还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中,教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验,它仅仅是模仿性的机械操作而已。

3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质,也就是说,“个人创造的数学必须取决于数学共同体的裁决,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分。”因此,个体的经验要与同伴和教师交流与分享,才能达到共同建构的目的

二、体验学习的实施

(一 )提供“生活化”的学习材料,让学生在情境中体验。

1、课前关注学生值得体验的内容。

中学生由于缺乏生活的经历,有些知识学起来感到吃力,这就需要我门在教学这些知识之前,组织学生参观或收集生活中相应的数学素材,为学生提供感性认识。

如,在教学生认识钟面时,我在课前,给学生布置任务,每人设计一个“钟面”,于是,全班同学回家后纷纷行动起来,用纸壳、图画纸等材料,仿照自家的钟面制作起来,有不懂的地方请家长辅助制作。学生在亲手制作的过程中学到了很多知识。结果在正式上钟面这一课时,就显得很轻松了,原本感觉很难讲授的知识,学生对答如流,并且,还随时地向老师提出了许多超出本节内容的东西。正是学生有了这些亲身体验,学生上课时思路打开了,非常投入,热情很高,学习起来特别轻松。

2、课上开放教学内容,引导学生体验。

教育是人的教育,是科学教育与生活教育的融合。因此,数学内容必须与学生的生活实际相结合。小学数学教学内容绝大多数可以联系生活实际。在教学中,教师只要把教材与现实生活有机的结合起来,就能使学生体会到数学离不开生活,体会到数学的用途。才能很好地把数学与生活挂上钩,更好地理解和掌握基础知识,并运用所学的知识解决实际问题,减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。这对于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力具有重要意义。

(二)提供机会,让学生在实践中体验。

1、提供“玩”的机会,让学生在玩耍中体验。

爱玩是小学生的天性,是他们的兴趣所在。心理学研究结果表明:促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动,而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中,可以把课本中的一 些新授知识转化成“玩耍”活动,创造这样的氛围以适应和满足儿童的天性。例如,在教学《分数的基本性质》时,我拿着36本书让学生按第一 小组分得这些书的1/3,第二小组分得这些书的2/6,第三小组分得这些书的3/9,进行分书游戏。学生从争论这样分不合理,到结果每组分得的书一样多,从中体验分数的基本性质。

通过把课本中的新授知识转换成“玩耍”活动,不仅使学生心情自然愉快、厌学情绪消失,而且还能从“玩耍”中自觉地探求有关知识、方法和技能,使“玩”向有收益、有选择、有节制、有创造的方面转化,所以会玩的过程也是一个体验学习的过程。

2、提供“做”的机会,让学生在操作中体验。

“做”就是让学生动手操作,通过操作,可以使学生获得大量的感性知识,同时也还有助于提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲。因此,多让学生动手操作,创造一个愉悦的学习氛围,是提高教学效果的重要环节,也是学生体验学习的一 种方式

三、对“体验学习”课堂教学实践的几点体会

1、重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学,联系生活,使学生明白,数学是有用的,可以解决生活中的实际问题,从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。

2、通过实践活动,让学生观察、分析、推理、估计、想象、整理,在探索中体验数学的巨大作用,成为学生认真学习数学的动力。

3、加强合作交流,重视应用,从而促进学生的动手操作能力和应用能力。在学习中体验,留给学生充分发展的时间和空间,使学生在主动获取知识的过程中,思维得到锻炼,情感得到体验,创新能力和实践能力得到培养和发展。

总之,体验学习是在素质教育大背景下产生的一 种教育思想,它充分展示了以人为本的教育理念,要求教师确立学生的主体地位,引导学生参与教学的全过程中,在体验中思考,在思考中创造,在创造中发展。

初一下册数学小论文 篇4

生活中,处处都有数学的身影,超市里,餐厅里,家里,学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢,我挑其中两件事来给大家说一说。

记得三年级,有一次,我和妈妈逛超市,超市现在正在搞春节打折活动,每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包,净含量是628克,原价35元,现在打八折,可是打八折怎么算呢?我问妈妈。妈妈告诉我,打八折就是乘以0.8,也就是35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来,可是,妈妈告诉我,可能后面的旺旺大礼包更便宜,要去后面看看。走着走着,果然,我又看见了卖旺旺大礼包的,净含量是650克,原价40元,现在也打八折。这下,我犯了愁,净含量不同,原价也不同,哪个划算呢?我又问妈妈。妈妈告诉我35*0.8=28(元),40*0.8=32(元),一袋是628克,现价28元,另一袋是650克,现价32元。用28/628≈0.045,32/650≈0。049,0.049>0.045,所以第二袋划算一点儿,于是,我们买下了第二袋。通过这次购物,我知道了怎样计算打折数,怎样计算哪种物品更划算一些。

记得四年级,有一次,我和一个朋友出去玩,朋友的妈妈给我们俩出了一道题:1~100报数,每人可以报1个数,2个数,3个数,谁先报到100,谁就获胜。话音刚落,我便思考怎样才能获胜,我想:这肯定是一道数学策略问题,不能盲目地去报,里面肯定有数学问题,用1+3=4,100/4=25,我不能当第一个报的,只能当最后一个报的,她报X个数,我就报(4-X)个数,就可以获胜,我抱着疑惑的心理去和她报数,显然,她没有思考获胜的策略,我用我的方法去和她报数,到了最后,我果然报到了100,我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题,需要思考,才能获胜。到了六年级,我也学到了这类知识,只不过,更加难了,通过这次游玩,我喜欢上了对策问题,也更加爱思考,寻找数学中的奥秘。

数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧。这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的,站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学,感受数学,才能让自己的视野更加开阔!

初一下数学小论文 篇5

七年级学生大多数是13岁左右的少年,正处于长身体、长知识的起始阶段,他们好奇、热情、活泼、各方面都生气勃勃,但是他们的自制力却很差,注意力也不集中。下面是这一学期来我教七年级数学的几个案例分析:

一、精心设疑,激发学习兴趣,点燃学生对数学“爱”的火花。

爱因斯坦有句名言,“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师,在学习上会变被动为主动。在教学中,特别注意以知识本身吸引学生,巧妙引入,精心设疑,造成学生渴求新知识的心理状态,激发学生学习的积极性和主动性。利用课本每一章开始的插图,提炼出生活中遇到的数学问题,引导学生共同分析问题解决问题。

比如,思考题:小梅去文具店买铅笔和橡皮,铅笔每支0.5元,橡皮每块0.4元,小梅拿了2元钱,问能买几支铅笔几块橡皮?

对于初一学生,这个问题是常识,但这个问题是开放性的,这是一个求不等式正整数解的问题,教师要引导学生,帮助小梅选择合理的购买方案。

二、精心设计教学过程,改变课堂教学方法

备课时要根据学生的智力发展水平和学生的心理特点来确定教学的起点、深度和广度,让个层次的学生都有收获。如在教学“等腰三角形性质”时,出了下面一道题:

已知一个等腰三角形的一边长为5厘米,另一边长为6厘米,则这个等腰三角形的周长是多少?许多学生考虑不全面,只得出周长是16厘米。于是,老师试着反问:“难道6厘米不能作为腰吗?”学生立刻说出第二种情况周长是17厘米。

老师并没有到此结束,又接着问:“5厘米的那条边改成2厘米呢?”很多学生异口同声地说:“10厘米和14厘米”。然后要求学生在纸上画出草图,并标上长度。

很快,有学生回答:“10厘米不对!只能是14厘米”。

老师抓住时机追问原因,学生齐声回答:“三角形的任意两边之和大于第三边!”

三、寓数学思想、数学方法于课堂教学之中。

数学概念、思想和方法是数学教育的灵魂,教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的讲解,把常用的推理论证及处理问题的思想方法,适时适度的教给学生,这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。比如,有理数这一章特别突出了数型结合的思想,紧扣数轴逐步介绍数的对应关系,启发学生从数与形两方面去发现问题,去类比,去归纳,去探究解决问题的新思路。

例如:在教学“圆的认识”一课中,我曾向学生提出一个生活问题:“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的,而不是方形的?”有的学生很快说出:因为圆形的盖子美观。我适时引导他们:“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出:因为圆的直径相等,圆形的盖子翻起时,不怕盖子掉进井里去这一结论。

四、把学生看成是教学的真正主体。

在教学中,教师可以采用个别辅导、同桌交流、小组合作、全班交流等多种课堂教学组织形式,这些形式就为学生提供了合作交流的空间,同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间,让他们有一个宽松、和谐的学习环境。教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”,使自己成为学生中的一员,与学生共同探讨学习中的问题,以沟通、商讨的口气与学生交流心得体会,为学生解疑释惑。这样学生会亲其师信其道,遇到什么问题都愿意与老师互相交谈。

五、教学中要“活用”教材。

新课程倡导教师“用教材”,而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材,要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧,要对教材知识进行重组和整合,通过选择和深加工设计出丰富多彩的课来。充分有效地将教材的知识讲活讲透,形成具有鲜明个性和风格的教学方法。

在上周星期五,我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题:小宝和爸爸、妈妈三个人在广场上玩跷跷板,爸爸体重72千克,坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一块坐在爸爸的对面,这时,爸爸压的一端仍然挨着地面。小宝眼睛一眨,借来了一副重量为6千克的哑铃,加在了他和妈妈坐的这一端,结果爸爸被高高翘起。猜猜看,小宝的体重约多少千克?

所有的学生不知所措,课堂上窃窃私语,但就是没有人举手发言,我紧接着写出了下面两个不等式:

爸爸体重=小宝体重+妈妈体重

爸爸体重=小宝体重+妈妈体重+哑铃重量

学生恍然大悟,很快列出了不等式组算出了答案。

六、引导学生用数学眼光观察生活问题。

生活是数学的宝库,生活中随处可以找到数学的原型。数学教学要尽可能贴近学生熟悉的实际生活,让学生体验数学,用好数学,学会用数学的思想和方法去观察研究解决实际问题。

如,学了圆柱的侧面积公式之后,让学生回家测量烟筒的长度及半径,第二天问部分学生,一截烟筒用了多少平米的铁皮。

学习了利息计算后,让学生计算:把500元钱存入银行,怎样存款更合算?学生先要到银行调查利率,再选择存款时间,存款方法,计算利息,找到最合算的存款方法。

初一下数学小论文 篇6

什么是数学?百科全书上是这么定义的,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说,数学就是一门关于计算的课程。

那么,数学到底体现在哪里呢?事实上,我们的生活中,数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。

说完拿袜子,让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。

日常生活中,你一定投掷过硬币。可是,你知道吗,掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。

总之,数学在生活中无处不在。

生活中处处有数学,生活中处处藏着数学的奥妙,我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活

运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。

数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。

生活中处处有数学,比如说抽屉原理,“任意367个人中,必有生日相同的人。”“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。”“从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。”

大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢?这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为:

“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”

在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,...,5的手套各有两只,同号的两只是一双。任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。

抽屉原理的一种更一般的表述为:

“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”

利用上述原理容易证明:“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数。

如果问题所讨论的对象有无限多个,抽屉原理还有另一种表述:

“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”

抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:

“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。”

这个问题可以用如下方法简单明了地证出:

在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色。如果BC,BD,CD3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相

识:如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生,都符合问题的结论。

六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容——拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用。

生活中处处有数学,比如说一元一次方程,通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数是1。

ax=b

1,当a≠0,b=0时,方程有唯一解,x=0;

2,当a≠0,b≠0时,方程有唯一解,x=b/a。

3,当a=0,b=0时,方程有无数解

4,当a=0,b≠0时,方程无解

例:(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

15x+5-20=3x-2-4x-6

15x-3x+4x=-2-6-5+20

合并同类项!

16x=7

x=7/16

示例:小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%。到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元?解:设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为

1.98%x×20%=0.00396x元,

x+0.0198x-0.00396x=507.92

1.01584x=507.92

∴x=500

答:小明存入银行的压岁钱有500元。

生活中处处有数学,还有统计图:第五次人口普查。

数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。

初一下数学小论文 篇7

初一数学与小学数学间的衔接是指学习内容上的衔接、教师教法上的衔接和学生学习习惯、学习方法的衔接,三者相互依赖,缺一不可,初一数学是中学数学的基础,为培养学生的创建精神和实践能力,使学生终身发展,须从初一抓起。

首先在教材内容上,初中《数学》第一册,涉及数、式、方程和不等式等。这些内容均与小学数学中的数、简易方程、应用题等知识相关。其次,初一数学与小学数学相比,内容更丰富、抽象、复杂。以上决定了教师教法及其学生的学法与小学相比也不尽一致。因此教学中注重知识的衔接,也是培养学生三个能力,提高质量不可忽视的方面。

一、学习内容上的衔接

1算术数与有理数

小学数学是在算术数(非负有理数)中研究问题。而初一数学是在有理数中研究问题。数域的扩充,无疑增强了难度。因而该衔接是起点、是关键。

(1)引导学生正确理解具有相反意义的量,是引进负数的向导。

通过复习算术数说明其来自现实世界,从而引出在现实生活中存在着具有相反意义的量,进而说明用算术不能表示它。顺水推舟,负数出仓。

(2)逐步加深对有理数的认识

引入负数后,扩大了数系,首先应说明有理数与算术数的不同特征。一个有理数由符号和数字二部分构成,同时应强调有理数是在算术数的基础上建立的。其次讲清其分类,与算术数比较,有理数的成员增加了一位——负数。

(3)有理数运算符号为首

有理数的运算是由两部分构成,一是符号,另一是数字。各类运算首先应根据法则确定结果的符号,再求结果,强调一个结果中,符号与数字并驾齐驱,同时正确为对,否则为错。

2数与代数式

由特殊的,具体的,确定的数到一般的、抽象的、不定的字母,是一个知识的飞跃。因学生刚接触,难理解,要善于引导,切莫操之过急。

(1)用字母表示数的优越性

小学学过的一些公式、法则、运算律等书写沉长,用字母表示简明扼要,可举例用文字表达式与字母表示同一关系,让学生领略其优越性。

(2)加深对字母a的认识

a是正数,—a是负数,是学生的一个误区。为此首先应说明符号“一_”的作用,一是表示运算符号,如1—2;二是表示性质的符号,如2;三是表示某数前有“一”号,则为其相反数,其次说明,a表示有理数,而有理数由符号和数字构成。因此a本身包含着数字与符号,即a可正、可负、可零。同理说明—a。

(3)基本数学语言的培养

a是正数表示为__;n为整数时,偶数与奇数分别表示为2n与2n+1;a、b同号表示为ab;a、b异号表示为a/b等等,数学语言都应从初一开始,循序渐进,特别在作业中强调尽量使用数学语言。

(4)列代数式的训练

此项训练可为应用题清除障碍、铺平道路,可用小学具体的数再过度到式。

3算术解法与代数解法

小学中,解决应用问题学生习惯一般用算术法,即就是上初一有的学生习惯于把问题用算术法来解,难以转弯。

首先可由简单的应用题入手,把二法对比,使学生逐步掌握代数法解题的一般步骤。其次用具体例子说明代数解法的优势,使学生体会到算术解法套类型的复杂,代数解法的简明。因此,做好这方面的衔接,是学生思维方法上的另一转折,无疑对提高学生数学能力和激发学生学习兴趣起到了推波助澜的效应。

二、教法上的衔接

中学与小学学习内容上的差异,导致了二阶段教学法上的不同。作为初一教师有必要研究一些小学数学教学方法,吸取其优点针对初一新生的特点优化教学方法。

1旧与新

用已有的知识技能为基础,学习和掌握新的知识技能,可按如下操作:

①结合新课分散复习小学有关数学知识

②复习形体计算公式结合代数式进行教学

③复习算术解法结合代数解法进行应用题教学

2讲与练

根据初一新生注意力不持久的特点,多采用讲练结合的方法充分让学生动口、动手、动脑,不断唤起其注意力,活跃课堂气氛,激发其兴趣与热情。

三、学习习惯与学习方法的衔接

小学到初中是学生学习生涯的转折。新的教学内容,新的教学环境,使他们抱有新的希望,我们应善于抓住这一有利时机,因势利导,指导学生的学习方法,良好的学习品质由此开始培养。

1继续保持良好的学习方法和习惯

在小学学生形成的许多良好习惯,如坐式端正,回答踊跃,声音响亮,书写端正,这是小学教师栽培的结果,倡导学生继续保持。

小学教师教态亲切,讲课具有感染力,学生都在准备回答教师提出的问题,对初一学生,我们应当爱护学生举手发言的主动性,让每个学生有发言的机会,否则会挫伤其思考问题的积极性。

2指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯

小学阶段科目少,学习内容浅,尽管学法不妥,只要用功,亦能取得好成绩。但到中学,科目倍增,学习内容加深,学习方法就成为突出矛盾。

初一学生年龄小,基于小学的学习习惯,误认为学数学就是做作业,课本是“习题集”,这就要求我们逐步培养学生的自学能力,指导学生阅读知识的载体——课本,指导学生预习、巩固、小节,要求学生对作业做到独立完成,认真检查,有错就改。

总之,如何搞好初一和小学数学的衔接问题,是提高初中数学质量,培养学习创造精神和实践能力,为学生终身发展奠定基础的重要环节,需我们在教学中不断努力实践和探索。