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2021年中考数学专题复习教案四 存在性问题(2)

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文档简介:

1专题四存在性问题(2)教学目标:通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象、逻辑推理能力,提高综合应试水平.复习重点:四边形的存在性复习策略:以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件教学过程:例1.在平面直角坐标系中,以A(,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(D)A.(3,1)B.(4,1)C.(1,1)D.(3,1)变式1.已知A,B,C三点不在同一条直线上,则以这三点为顶点的平行四边形共有3个.2.如图,在平面直角坐标系中,二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3).(1)求二次函数的解析式;(2)若在x轴上有一动点M,在二次函数2yaxbxc的图象上有一动点N,则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形?若存在,请求出所有适合的点M的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)223yxx;(2)设M(t,0),根据题意,得能构成平行四边形时点N的坐标有三种可能:分别是(3t,3),(3t,3),(3t,3)∵点N在抛物线223yxx上∴把(3t,3)代入得,2(3)2(3)33tt解得1t或3t(点M与点B重合,舍去)∴M(1,0)同理得M(5,0),M(27,0)或M(27,0)∴所求点M的坐标为(1,0),(5,0),(27,0),(27,0).例2.如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,C分别为坐标轴上的三个点,且1OA,3OB,4OC.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)是否存在一点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;解:(1)239344yxx;(2)(5,3).ABCxyxyABCO2变式1.如图,抛物线2yaxbxc经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,94),点A坐标为(1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G,当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标.解:(1)29144yx;(2)①当点F在第一象限时,F(1,1);②当点F在第二象限时,同理可得F(3,3)此时点F不在线段AC上,故舍去综上所述,所求点F的坐标为(1,1).变式2.如图,在Rt△ABC中,90C,6AC,8BC,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(0t≥).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB82t,PD43t;(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.解:不存在理由:平行四边形PDBQ不能为菱形设点Q的速度为每秒m个单位长度则8BQmt,43PDt,5103BDt要使四边形PDBQ为菱形,则PDBDBQ当PDBD时,541033tt,解得103t当PDBQ时,101048333m,解得1615m∴当点Q的速度为每秒1615个单位长度时,经过103秒,四边形PDBQ为菱形.作业布置:配套练习专题4选做题:教学反思:ACBDPQABCxyO

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